基于轮心载荷的整车路噪仿真分析

前言

一般情况，地面与轮胎作用产生轴头力，轴头力是影响整车路面低频结构振动噪声的主要因素[1]。用于提取疲劳载荷的6分力仪主要适用于低频分析，一般小于80Hz，但路噪范围到300 Hz，且过程繁琐，精度偏低。利用逆矩阵法提取轴头力可以避免此类问题。

1 轮边加速度

传感器置于转向节处，保证布点位置处的结构刚度不能太弱，不要共面。传感器数量确保各轮子至少4个。本研究按照4批次的单轮采集的，每组测三次，有效时间长度为10s，各批次下各测点的数据长度一致。

测试道路为某城市公路的粗糙与光滑路面，测试后需要对数据进行一致性检查。加速度响应符合：AZ＞AX＞AY。

2 轮心传函计算

2.1 传函计算

利用有限元整车模型，在转向节轴承和制动盘轮心处，依次施加1N和1N*.mm的载荷，最终创建24个分析工况，如图1所示。

图1 轮心传函分析示意图

3 逆矩阵法载荷提取

传递路径分析中有一种载荷识别的方法，对获得的频响函数矩阵求逆得到各个路径位置上的载荷[2]。传递函数矩阵维数是路径总的2倍或更多，因为需要一倍路径数目的额外指示点。矩阵求逆是通过轴头到测点的加速度传函与传感器测试出的加速度，利用矩阵分析的方法而计算出轮心力[3]。利用傅里叶变换，将传感器测得的时域下的加速度数据，转换成频域，各轮心分量之间形成响应PSD谱，再通过的传函结果，可求出轴头力Gf。如图2所示。

图2 轮心力提取流程图

考虑路噪声问题分析，轮心的载荷，转向节的加速度响应及轮心到测点的传递函数构成了稳定的线性系统。如上所述，Gf表示轮心PSD载荷矩阵，而Ga则表示转向节的加速度响应。它们的矩阵的方程为：

上标H表示转置，那么：

对矩阵的求逆符号可以用+表达，对于一个非方阵的矩阵Hs，无法对其进行直接求逆。但可以通过对这样矩阵Hs进行伪逆过程，即奇异值分解（SVD）。

如公式（3）所示，为奇异值分解（SVD）。

显然，Hs为M乘以N的矩阵，M为响应点个数，N为激励点个数。U为M乘以N的列矩阵，W则为N乘以N的对角阵，存在零或正值的元素，此元素为奇异值。V为N乘以N的正交矩阵。通常，转向节附近测点的数量要大于输入点的个数，V和U均为正交矩阵，如公式（4）所示：

为验证奇异值分解（SVD）[Hs]-1后的准确性，利用公式（2）得出的Gf与传递函数Hs相乘计算出轮边加速度响应矩阵Gb，如公式（5）所示，再同公式（1）中的实测响应Ga对比。

当某路径Ga/Gb较小时，一般不大于0.4，通常表明轴头力载荷精度较高，可以进行路噪分析。而当某路径Ga/Gb大于0.4时，应剔除此路径后重新计算，直至其他的路径Ga/Gb小于0.4为止。如图3所示Ga、Gb误差柱状图。右前轮的第三个传感器的Y向误差0.43，误差较大需要将此通道进行去除。

图3 Ga与Gb的误差

4 PCA分解

由于当车辆行驶中，路噪为典型的部分相关的响应耦合的问题，基于主分量方法来解耦分析，最终实现线性无关的的独立的路径问题进行解决[4]。而上节提到矩阵求逆的方法能够计算出精度较高的轴头载荷，将其加载到轮心处并进行整车路噪分析计算，最终与整车车内的试验结果进行比较，从而检查求得的轮心力和搭建的模型精度是否满足要求。利用轴头力与整车加速度传递函数矩阵（Hv）乘法，进而分析出（Gf）轴头力下的整车路噪结果（Gp），如式（5）所示；

因为对于轴头力Gf是不确定性的激励，这样无法进行传递路径分析和灵敏度的分析。由于车辆在行驶的过程，四个轮子接触不同的路面，信号完全不同，有多个不相关的激励源和力作用在悬架上，响应之间存在一定程度的耦合，进行TPA时，需要将耦合的数据进行PCA分解成独立的不相关的主分量，然后对每个主分量进行单参考TPA分析，最后进行每个TPA叠加成最终结果[5]。

利用这样的过程，本文采用主分量的途径将非确定性分析转换成确定性分析，能够满足一切后处理手段的实现。这样Gf轴头力能够转换成24乘以24的方阵，每行表示所以轴头力的分向量，合计24组分向量，所有分向量都是线性无关。最后车内的路噪响应结果是将24个分向量得到的计算结果进行矢量叠加，如图4所示对标结果。仿真与试验结果基本吻合。

图4 仿真与试验对标结果

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